Ευρίσκεται ανάμεσα στην Μεγάλη του Γένους Σχολή και το Ιωακείμιο Παρθεναγωγείο, στο Φανάρι. Η ονομασία πιθανότατα προέρχεται από τον εξελληνισμό της σλαβικής λέξης «μογκούλα». Κτιτόρισσα θεωρείται η Μαρία Παλαιολογίνα, θυγατέρα του Μιχαήλ Η' Παλαιολόγου (1261 - 1282 μ.Χ.), που είχε νυμφευθεί τον διάδοχο των Μογγόλων Χολαγκού ή Απαγάν, αλλά μετά τον θάνατο του συζύγου της επέστρεψε στην Κωνσταντινούπολη και ίδρυσε την Μονή και τον Ναό περί το 1285 μ.Χ.
Η Μονή κτίσθηκε επάνω στα ερείπια του παλαιοτέρου Μοναστηριού της Θεοτόκου της Παναγιωτίσσης, που είχε καταστραφεί από τους Λατίνους. Μετά την Άλωση η Εκκλησία δωρίθηκε από τον Μωάμεθ Β’ στον Έλληνα αρχιτέκτονα Χριστόδουλο ως ανταμοιβή για την ανέγερση του τεμένους του κατακτητού Φατίχ στον χώρο του κατεδαφισθέντος ναού των Αγίων Αποστόλων. Με τους τίτλους που της παραχώρησε ο Πορθητής διέφυγε και την μετατροπή της σε τζαμί.
