Το Μοναστήρι της Αγίας Νάπας βρίσκεται στο ομώνυμο χωριό της επαρχίας Αμμοχώστου στην Κύπρο. Το όνομα «Αγία Νάπα» σημαίνει άγιο δάσος. Η περιοχή πήρε την ονομασία της από την «Εικόνα της Παναγίας της Νάπης», δηλαδή της Αγίας του Δάσους, και για συντομία ονομάστηκε «Αγία Νάπα».
Πότε ιδρύθηκε αρχικά το Μοναστήρι δεν γνωρίζουμε. Η σπηλιά, ο κρυψώνας και το πηγάδι μαρτυρούν την εκεί διαβίωση χριστιανικής κοινότητας από τα βυζαντινά χρόνια. Το όνομα «Αγία Νάπα» έχει δοθεί στο μέρος, πριν από το 1366 μ.Χ. Το Μοναστήρι πάντως, όπως σώζεται σήμερα, είναι κτίσμα του 15ου αιώνα μ.Χ., όταν η Κύπρος ήταν υπό Ενετική κυριαρχία.
Σύμφωνα με την τοπική παράδοση, στη σπηλιά, η οποία έχει γίνει εκκλησία, βρέθηκε από κάποιο κυνηγό η θαυματουργός εικόνα της Υπεραγίας Θεοτόκου. Ο σκύλος του κυνηγού πρώτος αντίκρισε την ολόφεγγη εικόνα, και μπροστά στη θέα της άρχισε να γαβγίζει επίμονα, καλώντας τον κύριό του. Στο άκουσμα της ανεύρεσης της εικόνας, πλήθος πιστών άρχισε να επισκέπτεται τον ιερό χώρο του σπηλαίου. Η εικόνα είχε μάλλον τοποθετηθεί στο σπήλαιο κατά την περίοδο της εικονομαχίας (7ος - 8ος αιώνας μ.Χ.), και έτσι διασώθηκε. Τον 14ο αιώνα μ.Χ. το σπήλαιο κτίστηκε κατά το υπόλοιπο ήμισυ και έγινε ναός.
Μια άλλη παράδοση αναφέρει πως στο μέρος αυτό κατέφυγε από πείσμα και η κόρη αριστοκρατικής Ενετικής οικογένειας, εξαιτίας της άρνησης των δικών της να επιτρέψουν τον γάμο της με κάποιο μη αριστοκράτη. Γύρω στο 1500 μ.Χ., λέγεται πως η πλούσια Ενετή έκτισε με δικά της έξοδα την εκκλησία, τα κελιά και ένα αλευρόμυλο. (Ο ελιόμυλος εγκαταστάθηκε στο μοναστήρι μάλλον κατά την περίοδο της Τουρκοκρατίας). Δημιουργήθηκε λοιπόν σιγά-σιγά ένα γυναικείο μοναστήρι και λατινικό παρεκκλήσι. Ως λατινικό παρεκκλήσι λειτούργησε το δεξιό κλίτος του ναού αμέσως μετά την είσοδο. Η τεράστια συκομωρέα του μοναστηριού, η οποία βρίσκεται δίπλα από τη δεξαμενή, λέγεται πως έχει φυτευτεί από την Ενετή γυναίκα.
Όταν πλησίασε ο θάνατός της, έκτισε το πέτρινο θολωτό μνημείο. Μέσα σ' αυτό, δίπλα από την δροσιά της φιάλης, ήθελε να ταφεί.
Στη βόρεια πλευρά της αυλής υπάρχει κρήνη με μορφή κεφαλής αγριόχοιρου. Πάνω από αυτήν στέκεται το διώροφο κτίριο, στο οποίο διέμενε αρχικά η Ενετή κόρη.
Στο λόφο δυτικά της εκκλησίας υπάρχει αρχαίο εκκλησάκι στη θέση, σύμφωνα με την παράδοση, όπου η Παναγία ξάπλωσε να ξεκουραστεί.
Το 1571 μ.Χ., η Κύπρος περνά υπό την Οθωμανική κυριαρχία. Το μοναστήρι ευτυχώς δεν καταστράφηκε, όπως άλλα μοναστήρια και εκκλησίες. Η περιγραφή του Pietro della Valle, κατά το έτος 1625 μ.Χ., αντιστοιχεί πλήρως στη σημερινή κατάσταση του μοναστηριού. Από τον ίδιο περιηγητή πληροφορούμαστε ότι τότε η Αγία Νάπα ήταν γυναικείο μοναστήρι. Η μονή διέθετε πολύ μεγάλη κτηματική περιουσία.
Το μοναστήρι μετατράπηκε σε ανδρικό λίγο πριν το 1668 μ.Χ.. Για άγνωστο λόγο, από το 1758 μ.Χ. και εξής, δεν διέθετε πια μόνιμους μοναχούς.
Το Μοναστήρι βρισκόταν σε ακατοίκητη περιοχή. Περί τα μέσα του 18ου αιώνα μ.Χ., κτίστηκε το πρώτο σπίτι στο χωριό. Πρώτοι οικιστές του χωριού υπήρξαν κάποιοι Θεσσαλονικείς, οι οποίοι εγκατέλειψαν την πατρίδα τους λόγω επιδημίας πανώλους. Δύο δεκαετίες αργότερα, το έτος 1813 μ.Χ., σύμφωνα με ευδιάκριτη ακόμη επιγραφή, η Μονή επισκευάστηκε. Δεν διέθετε όμως οργανωμένη μοναστική κοινότητα, και τα κτήματα του Μοναστηριού ενοικιάζονταν σε γεωργούς της γύρω περιοχής. Οι εγκαταστάσεις του μοναστηριού χρησιμοποιούνταν για διάφορες ανάγκες της κοινότητας.
Μετά το 1878 μ.Χ., όταν η Κύπρος περνά υπό Βρετανική κυριαρχία, δεν υπάρχουν μοναχοί στο Μοναστήρι. Η εκκλησία του Μοναστηριού ήταν βέβαια ο ενοριακός ναός του χωριού. Το 1950 μ.Χ. χρειάστηκε να γίνει μεγάλη επισκευή, για να διατηρηθούν τα ιστορικά κτίσματα.
Επί Αρχιεπισκόπου Μακαρίου Γ' το μοναστήρι προτείνεται ως το καταλληλότερο, για να καταστεί Οικουμενικό Κέντρο Διασκέψεων. Από το 1978 μ.Χ. μέχρι το 2006 μ.Χ. το Μοναστήρι αποτελούσε χώρο συνάντησης των Χριστιανικών Εκκλησιών της Μέσης Ανατολής. Μετά την ανασύσταση της Ιεράς Μητροπόλεως Κωνσταντίας Αμμοχώστου (2007 μ.Χ.), το Μοναστήρι περιήλθε υπό την διοίκηση της Μητρόπολης και με πρωτοβουλία του Πανιερωτάτου Μητροπολίτου Κωνσταντίας κ. Βασιλείου ιδρύθηκε η Πολιτιστική Ακαδημία «Άγιος Επιφάνιος» με έδρα την Ιερά Μονή. Η Ακαδημία αυτή ως έργο της έχει την ανάπτυξη θεολογικών και ιστορικών μελετών όπως και την διοργάνωση συνεδρίων και εκδηλώσεων. Εντός των κτιριακών εγκαταστάσεων της Μονής θα λειτουργεί επίσης και μουσείο.
Η πληθυσμιακή αύξηση του χωριού, επέβαλε την ανέγερση νέας εκκλησίας το 1990 μ.Χ. Ο νέος ναός, κτισμένος στα νοτιοδυτικά της μονής, αφιερώθηκε κι αυτός στην Παναγία. Αμφότεροι οι ναοί πανηγυρίζουν στις 8 Σεπτεμβρίου, ημέρα εορτής του Γενεσίου της Θεοτόκου.
Στη χάρη της Παναγίας καταφθάνουν καθημερινώς για να προσκυνήσουν πολλές δύστοκες και άτεκνες γυναίκες, και για να ζωστούν τη γονοποιούσα, θαυματουργό ζώνη της Αγίας Νάπας. Το μοναστήρι αποτελεί ιδιαίτερα κατανυκτικό μέρος, όπου μπορεί κανείς να βρει παρηγοριά και θεία αρωγή. Η γλυκύτατη μητέρα μας ανοίγει καθημερινά την αγκάλη της, τόσο μεγάλη και θερμή, ώστε να χωρέσει ο κάθε απελπισμένος και ταλαίπωρος. Πρεσβεύει με τις τελεσφόρες ικεσίες της για τη σωτηρία των ψυχών μας.