Ο πατέρας του Κλήμη ήταν ειδωλολάτρης. Πέθανε, όμως, νωρίς και η ανατροφή του Κλήμη έγινε με όλη τη χριστιανική επιμέλεια, από την ευσεβέστατη μητέρα του Ευφροσύνη.
Όταν μεγάλωσε, η παιδεία του, η φιλανθρωπία του και οι άλλες φημισμένες αρετές του τον ανέδειξαν επίσκοπο της πατρίδας του Άγκυρας. Το μεγάλο αξίωμα δεν τον έκανε να πέσει στη μεγάλη παγίδα της αλαζονείας, Αντίθετα, ανέπτυξε περισσότερο την ενεργητικότητα του, για να ανταποκριθεί στις πνευματικές και υλικές ανάγκες του ποιμνίου του. Εκείνο, όμως, που πρέπει να προσέξουμε ιδιαίτερα στον επίσκοπο Κλήμη, είναι ότι φρόντιζε πατρικά για τα ορφανά και τους φτωχούς. Παρηγορούσε τους πάσχοντες, με ιδιαίτερη προσοχή έπαιρνε στην Εκκλησία παιδιά εγκαταλελειμμένα και έκθετα, φροντίζοντας όχι μόνο για τη συντήρηση τους, αλλά και για την κατήχηση και βάπτιση τους. Όλα αυτά μας δίνουν το δικαιωμα να πούμε ότι η πίστη του ήταν ζωντανή, με έργα.
Ο Θεός, όμως, θέλησε να δοκιμάσει τον Κλήμη και από το καμίνι του μαρτυρίου. Επί βασιλείας Διοκλητιανού (284 - 305 μ.Χ.), λοιπόν, μεταφέρετε στη Νικομήδεια, όπου βασανίζεται φρικτά και τα υπομένει όλα καρτερικότατα, μέχρι που τον αποκεφαλίζουν, επισφραγίζοντας, έτσι, με το μαρτύριο τη μεγάλη και ζωντανή του πίστη. Αξίζει να σημειωθεί ότι κατά την μεταφορά του στη Νικομήδεια, αποβιβάστηκε στη Ρόδο όπου ο τότε Επίσκοπος Φωτεινός τέλεσε τη Θεία Λειτουργία με όλους τους μάρτυρες, οπότε και έγιναν σημεία θαυμαστά.
Ο δε Αγαθάγγελος καταγόταν από τη Ρώμη και έγινε χριστιανός από τον Άγιο Κλήμεντα, τον όποιο ακολούθησε. Συμμερίστηκε μάλιστα τις περιπέτειες του και τα βασανιστήρια του, και πέθανε μαζί του με αποκεφαλισμό.
Η Σύναξή τους τελείται στο Μαρτύριο, το οποίο βρίσκεται στην περιοχή Ευδοξίου, πέραν του Ανάπλου και στην Εκκλησία της Αγίας Ειρήνης, της παλαιάς και της νέας.
Ναό του Αγίου Κλήμεντος ανήγειρε ο αυτοκράτορας Βασίλειος Β’ (976 - 1025 μ.Χ.) στα ανάκτορα, εντός του οποίου φυλασσόταν η κάρα του Αγίου με άλλα ιερά λείψανα. Από τις αρχές του 10ου αιώνα μ.Χ. η σύναξη των Αγίων άρχισε να τελείται στη μονή του Πατριάρχη Ευθυμίου (907 - 912 μ.Χ.), που βρισκόταν στην περιοχή των Υψωμαθείων Κωνσταντινουπόλεως, στην οποία, το έτος 907 μ.Χ., ο Μητροπολίτης Αγκύρας Γαβριήλ δώρισε το ωμοφόριό του Αγίου Κλήμεντος και λείψανα του Αγίου Αγαθαγγέλου.
Ἀπολυτίκιον
Ἦχος δ’.
Κλῆμα ὁσιότητος, καί στέλεχος ἀθλήσεως, ἄνθος ἱερώτατον, καί καρπός ὡς θεόσδοτος, τοῖς πιστοῖς πανίερε, ἡδύτατος ἐβλάστησας. Ἀλλ᾽ ὡς Μαρτύρων σύναθλος, καί ἱεραρχῶν σύνθρονος, πρέσβευε Χριστῷ τῷ Θεῷ, σωθῆναι τάς ψυχάς ἡμῶν.
Έτερον Ἀπολυτίκιον (Κατέβασμα)
Ἦχος δ’. Ὁ ὑψωθεῖς ἐν τῷ Σταυρῷ.
Ὡς ἀγαθῶν ἀγγελιῶν προμηθέα, τῆς πρὸς ἠμᾶς τοῦ Ἰησοῦ εὐσπλαχνίας, χαρμονικῶς ὑμνοῦμεν σὲ Μαρτύρων στέρρεσυ γὰρ Ἀγαθάγγελε, ἐναθλήσας νομίμως, στάσεως ἠξίωσαι τῆς Ἀγγέλων ἀζίως, μεθ' ὧν πρεσβεύοις πάντοτε Χριστῷ, πάσης ρυσθήναι, ἠμᾶς περιστάσεως.
Κοντάκιον
Ἦχος δ’. Ἐπεφάνης σήμερον.
Τῆς ἀμπέλου γέγονας, τίμιον κλῆμα, τοῦ Χριστοῦ πανεύφημε, Κλήμη πολύαθλος ὀφθείς, σύν τοῖς συνάθλοις τε ἔκραζες· Χριστός, Μαρτύρων φαιδρόν ἀγαλλίαμα.
Ὁ Οἶκος
Υἱὸς φωτὸς ἀναδειχθείς, Θεοῦ συγκληρονόμος, ὡς Ἠλιοὺ ὁ θεῖος, τὸν Ἀχαὰβ ἤλεγξεν, οὕτω καὶ σύ, Κλήμη σοφέ, Βασιλεῖς ἀνόμους, καὶ Τυράννους ἀπηνεῖς, Ἑλλήνων τοὺς πρωτεύοντας, ἐν λόγῳ καὶ ἀληθείᾳ ἐνίκησας, καὶ προσάγεις θῦμα τῷ Κυρίῳ νῦν τὰ πλήθη τῶν εἰς Χριστὸν πιστευσάντων. Διὸ κοινωνὸν τῆς σῆς μαρτυρίας Ἀγαθάγγελον εὑρών, πόλεις ἐναθλῶν συνώδευσας φαιδρῶς κραυγάζων· Χριστέ, Μαρτύρων φαιδρὸν ἀγαλλίαμα.
Κάθισμα
Ἦχος δ’. Ὁ ὑψωθεὶς ἐν τῷ Σταυρῷ.
Τοῦ μαρτυρίου ἀληθῶς τῇ δρεπάνῃ, κατατεμνόμενος σοφὲ Ἱεράρχα, ὡς καρποφόρος ἄμπελος ἐξήνθησας, βότρυας περκάζοντας, καὶ σταλάζοντας γλεῦκος, θείας ἐπιγνώσεως, καὶ ἀθλήσεως Πάτερ· ἐξ ὧν μετέχων πᾶς τις εὐσεβῶς, καταγλυκαίνει ψυχῆς αἰσθητήρια.