Η Μονή του Λιβός, που ονομάζεται και Μονή της Παναχράντου, ήταν αυτοκρατορική, γυναικεία και χρησίμευε ως τόπος ταφή.

Ο ναός της Θεοτόκου πρωτοχτίστηκε από τον Κωνσταντίνο Λίβα, αξιωματούχο στην υπηρεσία του Αυτοκράτορος Λέοντος ΣΤ' του Σοφού (886 - 912 μ.Χ.) και αργότερα του Κωνσταντίνου Ζ' Πορφυρογέννητου (913 - 959 μ.Χ.). Εγκαινιάσθηκε το 908 μ.Χ. Στα τέλη του 13ου μ.Χ. αι. η Θεοδώρα, σύζυγος του Αυτοκράτορος Μιχαήλ Η' Παλαιολόγου ( 1261 - 1282 μ.Χ.), προσέθεσε στον χώρο της Μονής νέο Ναό αφιερωμένο στον Άγιο Ιωάννη τον Πρόδρομο. Το κτιριακό συγκρότημα έπαθε μεγάλη καταστροφή στις πυρκαγιές του 1622 μ.Χ. και του 1917 μ.Χ. Αναστηλώθηκε την τελευταία εικοσαετία. Ίχνη ψηφιδωτών σώζονται ακόμη στο νότιο τοίχο. Ο Ναός σήμερα ταυτίζεται με το Φεναρί - Ισά Τζαμί.