Ο Όσιος Αλέξανδρος καταγόταν από επιφανή οικογένεια της Ασίας και σπούδασε στην Κωνσταντινούπολη. Διακρινόταν για την φιλομάθεια και την αρετή του. Μελετούσε αδιάλειπτα το Ιερό Ευαγγέλιο και αποφάσισε να εγκαταλείψει τον κόσμο και να αφιερωθεί στον Θεό. Αφού διένειμε τα υπάρχοντά του στους πτωχούς ήλθε στη Συρία, όπου έγινε μοναχός σε μονή της οποίας ηγούμενος ήταν ο μοναχός Ηλίας. Αφού έμεινε εκεί τέσσερα χρόνια, έζησε στην έρημο ως αναχωρητής επί επτά χρόνια. Επανήλθε στη Συρία, όπου ίδρυσε μοναστήρι στη δεξιά όχθη του Ευφράτη ποταμού και άρχισε να εργάζεται ιεραποστολικά κηρύττοντας το Ευαγγέλιο. Λίγο αργότερα έρχεται στην Κωνσταντινούπολη και ιδρύει νέα μονή πλησίον του οίκου του Αγίου Μάρτυρος Μηνά. Αλλά ήρθε σε προστριβή με τον Πατριάρχη Σισσίνιο (426 - 427 μ.Χ.) και τους άρχοντες, τους οποίους ως ζηλωτής έλεγχε εάν θεωρούσε ότι έπρατταν κάτι άτοπο. Έτσι, μετά από περιπέτειες, εγκαταστάθηκε στα βορειοανατολικά της Βιθυνίας, σε τόπο καλούμενο Γομών. Εκεί ο Όσιος Αλέξανδρος κοιμήθηκε με ειρήνη.

Ο Όσιος Αλέξανδρος είναι ουσιαστικά ο πρώτος ιδρυτής της μονής των Ακοιμήτων. Έτσι λέγονταν οι μοναχοί της Ανατολής, που ζούσαν κοινοβιακά και χωρίζονταν σε ομάδες, που ανυμνούσαν διαδοχικά το Θεό καθ’ όλη την ημέρα και τη νύχτα, ώστε να μην έπαυε ποτέ στη Μονή τους η προσευχή.